とりあえず、(1)は合同式をつかって場合分け。（2）は知らね。しかし、素敵だな。

おもろー

これはおもしろい！

(1)なんて帰納法ですぐ出来るじゃんとか思ったけど，n=0の時点で詰まってしまった．大学入試ということは高校生対象だから自然数は1からで良いのか？

ネコに京大（小判）。文系の数学って、、、じゃ、理系は？Views 118,831ってすごいな！

京大△

すごいな

これたしか答えがg(n) = 0 or 18になって、結局18のほうしか選べないっていうｗ なんだっけな n≡0(mod7)だけが18で、それ以外全部0だったようなｗ あてずっぽ無理ｗ

少し昔の京大入試の数学の問題。こういうのいいなあ･･･これだから京大好きは減らないんだｗ　だがしかしmodの使い方なんてもう忘れてしまったなあ･･･

(1)は帰納法:(n+1)^7=n^7+7n^6+21n^5+35n^4+....+1 (2) ｆ（）1^n+2^n+3^n+4^n+5^n+6^n+7^nにバラしてあまりの周期性を見る?

出来れば答えも付けてください♪

おーこれはすごい

これは良問。久しぶりに数学解きたくなって解いた。５つ下のコメントの解き方がスマート。というか（１）って配点２点なのか……？

（２）はほんとに1~7の6乗までを計算しなきゃいけないのだろうか・・。かけていい時間の範囲だろうけど、もっとスマートにいける気がする！(1)は(a±１～３)に二項定理を使う方法でいいのかな？

オオゥ・・・さっぱり分かりません！

これが文系・・・ですって・・・・？！

ああぁはいはいあぁ、あぁ・・ぁ・・ｚｚｚｚ

(1) フェルマーの小定理(そのまま使っても怒られないのかな?)より, n≠0ならn^6≡1 (mod7) 云々、周期は7 云々
(2) 1,2,3,-3,-2,-1,0 (mod7) ってなるので奇数のnは却下、 g(2)=0(2乗和公式）,g(4)=0(手計算), g(6)=3(1+1+1+1+1+1+0)=18

この頃はまだ後期試験があったんだなぁ

そのg(n)の値をこの設問におけるあなたの得点とする。